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假设被开放数为a，如果用sqrt（a）表示根号a，设置一个约等于（x+a/x）/2的初始值，代入上面公式，可以得到一个更加近似的值，再将它代入，就得到一个更加精确的值怎么求平方根。依此方法，最后得到一个足够精度的（x+a/x）/2的值。

笔算开平方法的计算步骤如下：

1．将被开方数的整数部分从个位起向左每隔两位划为一段，用撇号分开分成几段，表示所求平方根是几位数；。

2．根据左边第一段里的数，求得平方根的最高位上的数。

3．从第一段的数减去最高位上数的平方，在它们的差的右边写上第二段数组成第一个余数。

4．把求得的最高位数乘以20去试除第一个余数，所得的最大整数作为试商。

5．用商的最高位数的20倍加上这个试商再乘以试商．如果所得的积小于或等于余数，试商就是平方根的第二位数；如果所得的积大于余数，就把试商减小再试。

6．用同样的方法，继续求平方根的其他各位上的数。

按照上面的步骤，现举例求根号85264如下：

如果是的算术平方根,为的立方根,求的平方根.

先根据算术平方根,立方根的定义求得,的值,再代入所求代数式即可计算.
是的算术平方根,为的立方根,
,,
,
,
的平方根.
此题主要考查了算术平方根的定义,立方根的定义.解题时注意对的平方根的理解.要双重开平方.

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