《世界十大学习方法》之思维导图

钟的简笔画图片大全（小闹钟的简笔画）

一只手工作效率高还是两只手工作效率高？当然是两只手（如图4-1所示）。

图4-1双手同时操作，效率倍升

一个脑学习效率高还是两个脑学习效率高？当然是两个脑（如图4-2所示）。

图4-2左右脑同时工作，效率倍升

在管理学的工业工程中，双手同时操作，效率倍增，工业工程也被称为工业之父。

在军事学的《五轮书》中，宫本武藏一生未尝败绩，创立了二刀的兵法，号称“二天一流”，就是两只手使用两把刀，“既有双刀何不用双刀？武器尽出，胜算大矣（如图4-3所示）。”

图4-3使用双刀获胜

左脑负责思维，右脑负责图解，两脑同时使用，事半功倍。思维导图是提升记忆，促进联想，梳理逻辑等的优秀的可视化工具（如图4-4所示）。

图4-4左右脑同时工作和双手工作，使用双刀的类比

摘要：思维导图是一种放射状图解工具，有手绘和软件绘制两种方法，主要使用了联想、拆分和压缩三种思维，包括线条（分支）、关键词、图像和颜色四种要素，是一种非常优秀的思维可视化工具（如图4-5所示）。

图4-5思维导图的思维导图

用2句诗来概括，就是：

思维导图放射状，图解思维两不忘。

思维导图是非常重要的一个图解方法，既要有图解，也要兼顾思维。通用方法论中的拆分和联想都可以使用思维导图进行图解。

4.1思维导图概述

思维导图，英文是TheMindMap，又叫心智导图，是表达发散性思维的有效图形思维工具，它简单却又很有效，是一种实用性的思维工具。

思维导图运用图文并重的技巧，把各级主题的关系用相互隶属与相关的层级图表现出来，把主题关键词与图像、颜色等建立记忆链接。思维导图充分运用左右脑的机能，利用记忆、阅读、思维的规律，协助人们在科学与艺术、逻辑与想象之间平衡发展，从而开启人类大脑的无限潜能。思维导图因此具有人类思维的强大功能。

思维导图是一种将思维形象化的方法。我们知道放射性思考是人类大脑的自然思考方式，每一种进入大脑的资料，不论是感觉、记忆或是想法——包括文字、数字、符码、香气、食物、线条、颜色、意象、节奏、音符等，都可以成为一个思考中心，并由此中心向外发散出成千上万的关节点，每一个关节点代表与中心主题的一个连结，而每一个连结又可以成为另一个中心主题，再向外发散出成千上万的关节点，呈现出放射性立体结构，而这些关节的连结可以视为您的记忆，就如同大脑中的神经元一样互相连接，也就是您的个人数据库。

思维导图是有效的思维模式，应用于记忆、学习、思考等的思维“地图”，有利于人脑的扩散思维的展开。思维导图已经在全球范围得到广泛应用，新加坡教育部将思维导图列为小学必修科目，大量的500强企业也在学习思维导图，中国应用思维导图也有20多年时间了。

东尼·博赞(TonyBuzan)，他因创建了“思维导图”而以大脑先生闻名国际，成为了英国头脑基金会的总裁，身兼国际奥运教练与运动员的顾问、也担任英国奥运划船队及西洋棋队的顾问；又被遴选为国际心理学家委员会的会员，是“心智文化概念”的创作人，也是“世界记忆冠军协会”的创办人，发起心智奥运组织，致力于帮助有学习障碍者，同时也拥有全世界最高创造力IQ的头衔。

东尼·博赞在大学时代，在遇到信息吸收、整理及记忆的等困难，前往图书馆寻求协助，却惊讶地发现没有教导如何正确有效使用大脑的相关书籍资料，于是开始思索和寻找新的思想或方法来解决。

他开始研究心理学、神经生理学等科学，以及研究名人的笔记，渐渐地发现人类头脑的每一个脑细胞及大脑的各种技巧如果能被和谐而巧妙地运用，将彼此分开工作产生更大的效率。1968年，东尼?博赞发明了思维导图。1971年东尼?博赞开始将他的研究成果集结成书，慢慢形成了发射性思考(RadiantThinking)和思维导图法(MindMapping)的概念。

关于图解有助于思考的理论非常多，我选了其中两个简单易懂的来进行说明。

1）左右脑分工理论

诺贝尔生理学（或医学）奖获得者斯佩里博士通过著名的割裂脑实验，证实了大脑不对称性的“左右脑分工理论”。人的左脑主要从事逻辑思维，右脑主要从事形象思维，是创造力的源泉，是艺术和经验学习的中枢，右脑的存储量是左脑的100万倍（如图4-6所示）。

图4-6左右脑功能图

思维导图通过将思维可视化，充分调动右脑参与工作，可以有效提高学习、记忆和思考的效率。

2）双重编码理论

心理学家佩维奥是双重编码理论的提出者，他强调在信息的贮存、加工与提取中，语言与非语言的信息加工过程是同样重要的。

实验显示，就编码类型而言，非语言编码（图画、拟声）的自由回忆效果比较好，而语言性编码（文本、声音）的顺序回忆效果比较好。就感知模式而言，同为视觉感知模式，图片在回忆任务中的效果优于文字。

图文结合的双编码模式由于单一编码模式，所以思维导图的图文结合方式有利于增加学习的效率。

4.2思维导图和神经元的类比

思维导图受到了大脑神经元的启发，我们可以通过思维导图和神经元的类比来了解思维导图。

神经元即神经细胞，是神经系统最基本的结构和功能单位。分为细胞体和突起两部分。细胞体具有联络和整合输入信息并传出信息的作用。突起有树突和轴突两种。树突短而分枝多，直接由细胞体扩张突出，形成树枝状，其作用是接受其他神经元轴突传来的冲动并传给细胞体。轴突长而分枝少，为粗细均匀的细长突起，常起于轴丘，其主要作用是传导由胞体发生的兴奋冲动。

如果进行简单的理解，那么树突就是输入，接收膜电位；细胞体可以理解为信号的处理环节；而轴突理解为输出，输出膜电位（如图4-7所示）。

图4-7大脑神经元的结构

思维导图包括中心主题（中心图）、分支、关键词和颜色等要素（如图4-8所示）。

图4-8思维导图的模型

思维导图和神经元的结构非常相似，思维导图的中心主题如同神经元的细胞体（中心图如同细胞核），分支如同树突，关键词如同树突的膜电位输入（如图4-9所示）。

图4-9神经元和思维导图的对比

我们可以使用八大思维图示法中的桥形图来描述思维导图和神经元之间的类比关系（如图4-10所示）。

图4-10思维导图和神经元的类比

思维导图的中心主题如同神经元的细胞体，思维导图的中心图如同神经元的细胞核，思维导图的分支如同神经元的树突，思维导图的关键词如同神经元的膜电位输入。

4.3思维导图一二三四

根据思维导图的特点，我总结出思维导图的一二三四。

一种形式：放射状结构；

二种作图方法：手绘和软件；

三种思维：压缩、联想和拆分；

四种要素：线条（分支）、关键词、图像和颜色（如图4-11所示）。

图4-11思维导图一二三四

4.3.1放射状结构

放射状结构是思维导图的核心，思维导图可以没有文字，没有图像，没有颜色，但是不能没有放射状结构，放射状结构是思维导图区别于其他图解工具的核心。太阳发光、原子弹爆炸、神经元都是放射状结构，放射状结构一般都是从内部向外散发能量，越往外能量越弱。思维导图是受到神经元启发而发明的放射状结构，最中心是核心主题，然后越往外，重要性越低（如图4-12所示）。

图4-12常见的发射状结构

联想的思维使得思维导图具有了放射状结构，并且不容易收敛，因为联想是由一个事物想起另一个事物，可以进行无限的联想。

4.3.2两种作图方法

两种作图方法包括手绘和软件绘制，手绘需要白纸和彩笔；软件绘制需要使用软件，比如Imindmap、XMind和Mindmanager等，可以在电脑、平板或者手机上进行绘制。

比如我想自己组装一台电脑，那么就可以在纸上画一个思维导图来拆分电脑都需要哪些部件。首先在白纸的中心处写上组装电脑，然后画一个电脑的简笔画。

然后绘制分支，组装电脑可以分为三个分支，分支向四周发散，每个分支使用一种颜色，线条由粗到细，并在线条上写上对应的关键词，分别为：主机、外设和显示器。

然后进一步画子主题线条，并写上关键词，比如主机分出来9条分支线，每条分支线上都写上关键词（如图4-13所示）。

图4-13手绘的组装电脑思维导图

我们也可以使用软件绘制思维导图，比如在电脑上使用Xmind绘制。中心图可以合成一张台式电脑的图片，然后有3个分支，每个分支再进行发散。我将我配置的电脑各个配件的厂家、型号和价格也填写到思维导图中，这样就能一目了然的看到整个电脑的配置情况（如图4-14所示）。

图4-14软件绘制的组装电脑思维导图

4.3.3三种思维

思维导图主要使用了三种思维，包括：联想、拆分和压缩。通用方法论中降低问题难度有拆分、类比、联想和溯因四种方法，思维导图使用了拆分和联想两种方法，它可以帮助解决问题（如图4-15所示）。

图4-15通用方法论

4.3.3.1联想

联想是从一种事物联想到另一种事物，使得思维进行发散，所以思维导图倾向于发散，而不是收敛。

联想主义最早可以追溯到苏格拉底和亚里士多德，柏拉图认为记忆需要借助于联想活动。他说：“他们看见七弦琴的时候，他们在内心里就会形成这七弦琴的主人。”这就是联想接近律最早的描述。柏拉图认为，在时间上同时发生的事件倾向于在心灵中被联系起来，产生联想（如图4-16所示）。

图4-16七弦琴联想到主人

联想有三大主律和很多副律，主律包括：接近律、类似律和对比律；副律包括：强度律、近因律、显因律、频因律、因果律、准备律、练习律、效果律和习得律等（如图4-17所示）。

图4-17联想的定律

比如接近律指在时间或空间上接近的事物容易发生联想。《始计》篇中有五事，我们可以联想到《孙子兵法》其他篇还有很多关于“五”的论述，比如知胜有五，五利，火攻有五，用间有五等等。在时间上，也可以联想自己之前接触到和五有关的这种分法，比如五行、五灵、五常、五岳等。

对比律是指不同而产生联想，比如《孙子兵法》将军事分为五事，而《战争论》却将军事分成战略五要素，哪些是相同的，哪些是不同的呢？

相似律指的是由相似而产生的联想，整体不好分析，孙子采用五分法来分析，而管理学则采用了类似的方法，比如五力模型，7S模型和SWOT模型等。

联想有很多定律，每个定律可以联想的方面也非常多，使得联想这种思维使得思维导图具有发散性，并且不易收敛，因为可以无限联想，但是拆分是不可能无限拆分的（如图4-18所示）。

图4-18五事的联想

《孙子兵法》流传最广的版本为《十一家注孙子》，那么很容易就会联想这十一家都有谁，他们是哪个朝代的？做什么的？长什么样子？通过联想就可以绘制一张十一注家的思维导图（如图4-19所示）。

图4-19注《孙子兵法》的11家

为什么思维导图要使用图片和颜色，除了右脑图解的解释，也可以使用联想的显因律进行解释：原始越生动，记忆越深刻。图像和彩色都比单纯文字和单纯颜色生动，所以更容易记住。

4.3.3.2拆分

拆分是将问题拆分成可以解决的小问题，然后各个击破（如图4-20所示）。

图4-20拆分西瓜

拆分也是思维导图中的一个非常重要的思维，如果思维导图向右侧单侧辐射来表达拆分，那么它和八大思维图示法中的括号图作用一样，形式也非常像（如图4-21所示）。

图4-21向右侧辐射的思维导图和括号图

也有很多软件将向右侧辐射的图称为逻辑图（向右）。

拆分就是把整体分成部分。我们以《孙子兵法》中的五事为例，由于国家军事实力不好整体比较，所以孙子就将军事拆分成了五个部分，然后再进行比较。

【孙子兵法原文】：一曰道，二曰天，三曰地，四曰将，五曰法。道者，令民与上同意也，故可以与之死，可以与之生，而不畏危。天者，阴阳、寒暑、时制也。地者，远近、险易、广狭、死生也。将者，智、信、仁、勇、严也。法者，曲制、官道、主用也。

我为五事绘制了一张简笔画来作为思维导图的中心图。孙子将军事实力拆分成道、天、地、将和法五部分，每一部分孙子还进行了进一步的拆分，比如天被拆成了阴阳、寒暑、时制；地被拆成了远近、险易、广狭、死生。我也为五事的每一事做了一张图来图解它（如图4-22所示）。

图4-22五事的思维导图

拆分是降低问题难度最简单有效的方法，通过拆分问题，然后各个击破。

马斯克举了以下这个例子：“在特斯拉早期研制电动汽车的时候，我们遇到了电池高成本的难题。当时储能电池的价格是每千瓦时600美元，因为它过去就是这么贵，它未来也不可能变得更便宜。那么我们从第一性原理角度进行思考：电池组到底是由什么材料组成的？这些电池原料的市场价格是多少？电池的组成包括碳、镍、铝和一些聚合物。如果我们从伦敦金属交易所购买这些原材料然后组合成电池，需要多少钱？天哪，你会发现只要80美元／千瓦时。”

马斯克使用的第一性原理来分析电池成本，从而将电池成本大幅降低。我们也可以使用拆分的思维来分析，将电池拆分成各种原料，然后各个击破来核算每种的重量是多少，每千克价格是多少，进行汇总就是电池的极限成本（如图4-23所示）。

图4-23特斯拉电池价格思维导图

西蒙学习法、思维导图、番茄工作法和八大思维图示法中，都是用了拆分。在西蒙学习法中，将一门学问进行拆分，然后使用6个月时间各个击破，就能掌握这门学问。在思维导图中，压缩、拆分和联想是思维导图的三种主要思维。在番茄工作法中，通过将复杂的任务进行拆分，然后利用多个番茄钟来各个击破，就能解决复杂的任务。在八大思维图示法中，括号图使用的思维就是拆分（如图4-24所示）。

图24学习方法中的拆分

拆分是降低难度最重要、最有效的方法，人们总会遇到难度大于能力的问题，所以就需要拆分这种方法，把问题难度降低，从而使得能力大于问题难度，把问题解决。

4.3.3.3压缩

三种思维中，压缩需要的是归纳能力，将一句话，或者一段话，甚至一本书的内容进行归纳，将内容进行整理，有利于总结和记忆。我画了一张简笔画来表示压缩，4个同心圆分别表示文章、句子、短语和关键词，箭头表示压缩方向，越往内部内容越少越核心，采用颜色加深来表示浓缩。在相同的脑容量下，压缩的信息体积越小，可以容纳的内容就越多（如图4-25所示）。

图4-25压缩的示意图

德国军事大师克劳塞维茨在《战争论》中总结了战争的核心四原则：

1）用最高的精力使用我们所可能动用的一切兵力。

2）尽可能集中兵力在准备作决定性打击的点上。

3）不可浪费时间，行动快速可获得先机。奇袭，为获致胜利的最强力因素。

4）用最高的精力来追随已获的成功。追击已败的敌人实为获致胜果的唯一手段。

这就是将《战争论》的70多万字压缩成了4个句子（如图4-26所示）。

图4-26《战争论》战略四原则

战略四原则是《战争论》的核心内容，但是还是比较多，不利于记忆，我们可以进一步的进行压缩，提取短语，变为：动员一切力量；集中兵力于关键点；不浪费时间和奇袭；追击已败敌人（如图4-27所示）。

图4-27《战争论》战略四原则压缩

这四条原则还可以进一步进行压缩，提取关键词，比如：动员、集中、奇袭和追击。我们可以把关键词、短语和句子放到一张思维导图中进行对比（如图4-28所示）。

图4-28《战争论》战略四原则压缩2

关键词是一本书、一段话或者一句话中最有价值的内容，记住了关键词，其他部分通过联想就能补充完整。像谷歌或者百度这些搜索引擎，也都是基于关键词进行搜索的。

4.3.4四种要素

四种要素中包括线条、关键词、图像和颜色，其中图像包括中心图和关键图。

在一幅标准的思维导图中，以上四种要素都会包括，比如东尼·博赞个人简历的思维导图中，中心图是东尼·博赞的照片，然后延伸出8个分支，每个分支上边有关键词，比如第一个分支上的关键词是作者，然后每个一级分支又继续延伸到二级分支和三级分支等。每个分支就是对应着四要素中的线条。分支线条和图像使用不同颜色进行绘制，分支上还增加了一些关键图像，比如运动员的分支上画了一个游泳的图像（如图4-29所示）。

图4-29东尼·博赞的思维导图

如果非要给四种要素按照重要性进行排名的话，我觉得线条第一重要，因为放射状由线条组成，然后是关键词、图像和颜色。

《启动大脑》中的一张思维导图，包含了线条、关键词、图像和颜色（如图4-30所示）。

图4-30《启动大脑》中的思维导图

4.4步骤和流程图

思维导图的绘制包括4个步骤：

第一步，确定主题，绘制中心图。

第二步，确定逻辑结构，绘制一级分支。每个分支一种颜色。

第三步，扩展二级和以下分支，使用压缩（关键词）、联想和拆分等逻辑，丰富思维导图。

第四步，增加关键图像，使得思维导图图文并茂。

第二步中的“确定逻辑结构”是很重要的，博赞式的思维导图没有这个建议。因为博赞式的思维导图重视联想，从而导致思维过于发散而不收敛，并且缺乏逻辑性。逻辑结构可以按照重要性顺序、时间顺序、演绎顺序或者结构顺序进行绘制，也可以使用类似5W1H这种类似的逻辑结构。

可以使用流程图来表示上述步骤（如图4-31所示）。

图4-31思维导图的绘制流程图

下面，我们以曹冲称象的故事来演示如何绘制思维导图。

在距离现在一千七百多年前，中国是处于魏、蜀、吴三强鼎立的三国时代。

有一天，吴国的孙权送给魏国领袖曹操一只大象，长久居住在中原的曹操从来没有看过这种庞然大物，好奇地想知道这个大怪物的体重到底有多重。于是，他对着臣子们说：“谁有办法把这只大象称一称？”

在场的人七嘴八舌地讨论着，有的说：“得造一杆大秤，砍一棵大树做秤杆。”有的说：“有了大秤也不行啊，谁有那么大的力气提得起这杆大秤呢？”也有的说：“办法倒有一个，就是把大象宰了，割成一块一块的再称。”可是在场的人觉得太残忍了，而且曹操喜欢大象可爱模样，不希望为了秤重失去它。

就在大家束手无策正想要放弃的时候，曹操7岁的儿子曹冲，突然开口说：“我知道怎么秤了！”他请大家把大象赶到一艘船上，看船身沉入多少，在船身上做了一个记号。然后又请大家把大象赶回岸上，把一筐筐的石头搬上船去，直到船下沉到刚刚画的那一条线上为止。接着，他请大家把在船上的石头逐一称过，全部加起来就是大象的重量了！

曹操微笑着点一点头。他叫人照曹冲说的办法去做，果然称出了大象的重量。

第一步，确定主题，绘制中心图。

主题确定为：曹冲称象，然后要绘制一幅代表性图片作为中心图。这个故事的核心是曹冲用船来称象，那么就画一张象在船上，在船舷上记录船吃水深度的图片作为中心图（如图4-32所示）。

图4-32确定主题，绘制中心图

第二步，确定逻辑结构，绘制一级分支。每个分支一种颜色。曹冲称象是一个故事，有时间、地点、人物和过程等，可以使用六何分析法（5W1H）作为这张思维导图的逻辑结构，包括：When，Where，What，Who，How和Why。使用六何分析法相当于将这个故事进行了拆分，拆分为6个部分，每个部分只需按照六何分析法要求填写到对应的分支中就行。每个分支使用一种颜色，一级分支可以由粗到细（如图4-33所示）。

图4-33确定逻辑结构，绘制一级分支

第三步，扩展二级和以下分支，使用压缩（关键词）、联想和拆分等逻辑，丰富思维导图。

在关键词的使用上，如果只是自己看的话，那么可以尽量简化，比如称象的步骤，可以写成：象上船，画记号，象下船，装石头，称石头。但是如果这张思维导图别人也需要看的话，那么还是在把问题表述清楚的前提下进行压缩，比如称象的步骤为：1）把大象赶上船；2）船身画水面记号；3）把大象赶上岸；4）向船上装石头到记号位置；5）称量石头重量并累加。

思维导图自己用于记忆时，一点点提示就可以了，但是分享给别人时，表达清晰就变得重要的，否则你的思维导图就只能自己看得懂（如图4-34所示）。

图4-34扩展二级和以下分支

第四步，增加关键图像，使得思维导图图文并茂。

曹冲称象中，如何称象是核心内容，所以按照曹冲称象的5个步骤，每一个步骤配一幅图片，这样更能突出思维导图的重点（如图4-35所示）。

图4-35增加关键图像

每个人分析的角度不同，所以确定的重点也不同。可能有的人会认为曹冲聪明才是重点；还有人联想到阿基米德称金和曹冲称象都是利用浮力原理，将重点放到了：为什么阿基米德发现了浮力，而曹冲没有发现？

无论你确定的重点是什么，尽可能增加相关的图像来突出这个重点。使用软件绘制思维导图时，可以直接绘制，也可以从网上寻找合适的图片。

4.5思维导图的问题

思维导图最大的问题是什么？

只有导图，没有思维。

很多教思维导图的老师也不教思维，因为很大程度上他们也不会思维。

思维导图没有思维就像海参炒面没有海参一样可笑，失去了核心亮点与特色，食之无味，弃之可惜（如图4-36所示）。

图4-36海参炒面没有海参

思维导图=思维+导图，而不仅仅是导图，更重要的是思维（如图4-37所示）。

图4-37思维导图=思维+导图

很多人画思维导图只关注了导图，忘记了思维，甚至很多人将思维导图看成了绘画课，这完全是误入歧途。思维导图是为了梳理和图解我们的逻辑，它是手段而不是我们追求的目标本身。

思维导图是思维和导图的合体，既要用左脑进行思维，也要用右脑进行图解。帮助记忆是思维导图的一个功能，它还可以帮助梳理思维逻辑，所以思维导图需要体现和锻炼思维，思维导图的绘制也就需要有一定的逻辑结构。思维导图是思维可视化的工具，没有思维，可视化的是什么呢？

博赞式的思维导图重视联想和图形，而轻视逻辑结构，所以导致了自己的思维导图别人很难看懂，也就谈不上互相交流促进了。比如在曹冲称象的思维导图中增加5W1H的逻辑结构，会使得曹冲称象的思维导图更容易理解。

这里介绍几种我常用的逻辑结构，它们和通用方法论相关，包括联想和拆分，2W1H和5W1H，广义动量定理和系统思考，三大思维等，这些逻辑结构可以独立使用，也可以组合使用（如图4-38所示）。

图4-38我常用的逻辑结构

4.5.1联想和拆分的逻辑

思维导图一二三四中我已经介绍了拆分和联想的逻辑，这里边我再给一个联想和拆分的例子。我在分析《孙子兵法》时，也使用了联想、拆分和压缩三种思维。我使用拆分的方法，将《孙子兵法》的13篇分为战略、战术和战地3个部分，然后通过压缩，概括了每一篇的核心原则。使用了联想的方法，为每一篇绘制了一张图片（如图4-39所示）。

图4-39《孙子兵法》的逻辑结构

为了方便记忆，我联想到了诗句，诗句由于规整的结构和朗朗上口更容易记忆，所以我给每一篇写了一句诗，也就是通过一句诗来压缩每一篇的核心内容（如图4-40所示）。

图4-40《孙子兵法》诗句的思维导图

联想没有固定的模型，可以通过接近律、对比律和类似律等进行联想。拆分有很多模型，比如波士顿矩阵、五力模型、价值链模型等。

4.5.12W1H和5W1H

2W1H指的是What，Why和How，即是什么？为什么？怎么用？2W1H正好对应的是归纳、溯因和演绎三大推理（如图4-41所示）。

图4-41三大推理和2W1H

2W1H在分析一门知识或者一个知识点非常有效，并且逻辑清晰，也促使你进行深入的思考。比如我们可以使用2W1H来分析《孙子兵法》的五事（如图4-42所示）。

图4-42五事的2W1H思维导图

在讲述一个故事或者事件时，可以增加Who（谁）、When（何时）、Where（在何处），这就构成了5W1H，也被称为六何分析法。有人还增加了Howmuch（多少），成为了5W2H。

六何分析法的主旨是，通过回答六个基本问题，便可找出各类和事件文章的主导思想，梳理逻辑，以增强记忆力。这是一个很容易掌握的方法。

4.5.2广义动量定理和系统思考

广义动量定理是我创立的最重要的方法，我经常使用它来分析为什么产生成果。系统思考衍生于控制论，用来分析系统。《可以量化的经济学》、《可以量化的管理学》和《可以量化的军事学》这三本书就是以广义动量定理和系统思考进行分析的，它们可以撑起这三个学科的逻辑结构（如图4-43所示）。

图4-43《可以量化的管理学》思维导图

《可以量化的军事学》分析了各种兵书的理论，并且将其分为十大流派，世界十大兵书也在分析之列（如图4-44所示）。

图4-44《可以量化的军事学》的思维导图

现在，我的思维比之前更进化了一步，我归纳总结出了通用方法论，除了广义动量定理和系统思考，还有拆分、类比、联想和溯因四种哲学方法，并且每种方法还有对应的图解方法，可以多角度的分析一个理论或者学科。

4.5.3三大思维方式

三大思维包括纵向思维、横向思维和批判性思维，我们使用三个例子来进行分析（如图4-45所示）。

图4-45三大思维

4.5.3.1如何四等分9块巧克力？

《解决问题的三大思考工具》中有一个很有意思的关于分巧克力的问题。

你去访问你的一个朋友，离开时他给了你9块大小相同的巧克力。而你有4个活泼的儿子，为了避免争吵，你如何把巧克力平均地分配给4个孩子呢？

请思考一下你会如何进行分配呢？停下来好好想一想（如图4-46所示）。

图4-46四个孩子如何分9块巧克力

甲的想法：每个人先分2块，然后把最后一块平均切成四块，然后每人分一块，这样每个孩子就有2+1/4块（如图4-47所示）。

图4-47纵向思维一块切四份后每人2+1/4块

乙的想法：9块巧克力不好分，那么把巧克力融化，平均倒入4个杯子中，每人一杯，这样每个孩子就得到了9/4块巧克力（如图4-48所示）。

图4-48横向思维融化后每人9/4块

丙的想法：取出一块巧克力不分，剩下的8块巧克力每人分2块。因为孩子们并不知道有巧克力，即使得到2块也比1块都没有要高兴（如图4-49所示）。

图4-49批判性思维拿出1块后每人2块

根据三大思维的特点进行简单分类，甲属于逻辑思维（纵向思维），乙属于横向思维，丙属于批判性思维。

甲使用的是逻辑思维最常用的方法：拆分，也称为分而治之，把问题拆分到可以解决的最小单元。乙使用的是横向思维的联想，通过联想到平均分酒的方法，将巧克力融化后平均分配。丙使用的是批判性思维，为什么非要分9块，从而得到分8块也行。

纵向思维倾向于把一个领域研究的越来越专业，然后成为一个细分领域的专家，但是可能对其他领域了解很少。横向思维倾向于探索各种可能性，想法比较多，容易创新。批判性思维会思考目的及意义，容易找到事物的本质。

横向思维对纵向思维的批评是：把一个洞挖得再深，你也不可能得到两个洞。横向思维批评纵向思维的方法单一。而批判性思维则可以同样批评纵向思维和横向思维：把一个洞挖得再深或者挖再多的洞之前，你需要知道为什么挖洞。

如果将三种思维画到三维坐标系中，以x轴代表横向思维，表示思维有宽度；y轴代表纵向思维，代表思维有深度；z轴代表批判性思维，代表思维有高度。这样三种思维就组成了一个既有深度，又有宽度，并且还有高度的立体思维（如图4-50所示）。

图4-50三大思维和坐标系的类比

单种思维是一根线，两种思维是一个面，三种思维才是立体思维。

4.5.3.2钻领导三问题

刁钻领导三问题：

这是唯一方法吗？

这个方法能完全解决问题吗？

这个方法必需吗（如图4-51所示）？

图4-51刁钻领导三问题

没有谁可以将3个问题都回答“是”，那么领导就可以说你做得还不够好，对你提出更多的要求。这三个问题也可以显示领导非常有水平，问的问题不仅有宽度，还有深度和高度。

第一个问题，它是唯一方法吗？问的是还有别的方法吗？这个问题也是关于重要性的，如果还有其他方法，那么这个方法的重要性就下降了。从经济学的角度来说，稀缺决定价值，稀缺性降低，价值降低（如图4-52所示）。

图4-52刁钻领导三问题和三大思维

第二个问题，这个方法能完全解决问题吗？这是关于完善性的问题，如果这个方法不能完全解决问题，那么这个方法就不够完善，所以需要优化。

第三个问题，这个方法必需吗？这是关于必要性的问题，有很多问题不需要什么方法也能变好，比如60%的病都能治愈，不需要任何方法的治疗。

这三个问题，如果进行仔细分析，你会发现第一个问题，是想要更多的方法，这是横向思维，代表思维的宽度；第二个问题是想要解决方法变得更好，不断优化是逻辑思维（纵向思维），代表思维的深度；第三个问题是怀疑解决方法的必要性，是批判性思维，代表思维的高度。

这三个问题很具有攻击性，所以我联想到了刁钻领导可能会提出这种问题。但是这三个问题其实非常实用，它们可以作为分析问题的切入点。这三个问题也可以用于自问，来促使自己进行深度思考，从而不断进步，所以也可以叫做进步三问题。

这是唯一方法吗？这促使我们想出更多方法，而不是仅仅拘泥于一种。

这个方法能完全解决问题吗？这促使我们不断优化解决方法，以产生更好的结果。

这个方法必需吗？它促使我们反思我们的方法是否需要，按照奥卡姆剃刀原则：“如无必要，勿增实体。”

在做特斯拉汽车时，有一个零件总出故障，工程师一直在想办法让它变好。马斯克问，我们能不能不要这个零件，最后真的就取消了这个零件。马斯克用的就是批判性思维，这个零件必需吗？

4.5.3.3曹冲称象和三大思维

曹冲称象，除了让你觉得曹冲这么小就很聪明之外，你还从中想到了哪些知识？学到了哪些知识？思考了哪些问题？

曹冲称象用的是什么思维呢？

曹冲用的是逻辑思维的拆分，将大象的重量等量拆分成一堆石头，再对这些石头进行称量，然后累加就得到了大象的重量。那时所具有的称量手段称不了大象，没有那么大的称，也就是问题的难度大于了能力，曹冲采用拆分的方法降低问题难度，使得拆分后的问题难度小于称的能力，也就是拆分后的石头可以使用当时的称去称，这样就可以各个击破了。

曹冲称象可以优化吗？优化思维也是一种逻辑思维。比如：

1）是否可以使用人来代替石头。因为搬石头需要有人搬上船，再搬下来，最后称量，而使用人代替石头的话，人可以直接走上船和走下船，省去了搬运的麻烦和时间，另外每个人只要报一下自己的体重，然后进行累加就行，这样又省去了称量的环节。

2）在船的四周都画吃水线是否比一侧划线更准确呢？因为很难使得大象正好站在船的正中心，并且船不是规则形状，也很难确定物理上的重心位置，这样就可能出现船的一侧吃水深一侧吃水浅或者船头吃水深而船尾吃水浅，当用石头替代大象时，如果只是以一侧的吃水线作为标准，那么另一侧就不知道是否达到了和之前一样的位置。不共线的三点才能确定一个平面，而曹冲称象要确定的是船吃水的平面，而不仅仅是单侧的吃水线，单侧的吃水线只能看成是两点，需要另一侧的第三点来确定吃水面。为了准确还原吃水面，最简单的方法就是在船的四周都画上吃水线，这样装石头时才能保证达到之前完全相同吃水线的位置，也就是才能准确还原大象的重量。

3）船是越大越好还是越小越好呢？船越大，船越稳定，但是大象上船后船下降的距离越小，测量的偏差越大。而船越小则越不稳定，但是大象上船后下降的距离较大，偏差较小。所以船存在一个最优的大小，既能保持船的稳定又能保证称量的准确性。

4）通过质量=密度×体积计算大象的重量。通过将体重拆分为密度和体积2个分项进行解决。看看是否能问到大象的密度，如果不能，使用马或者牛的密度来估算大象的大概密度；然后将大象的身体和四条腿看成圆柱体，头看成球体，通过测量周长和长度来计算体积，最后使用密度×体积估算出大象的大致体重。如果那时没有密度的概念，那么称量一头小牛的体重，然后计算大象的体积相当于几个小牛，就可以估算出大象的大致体重（如图4-53所示）。

图4-53曹冲称象和三大思维

以上是纵向思维，那么横向思维会如何思考呢？

横向思维会考虑各种可能性，比如：

1）去问问送象的人象的重量是多少；

2）问问养象的人他们怎么称量大象的重量；

3）没称过大象，那是否称过其他大重量的物体，比如马的重量是如何称量的，称量方法是否可以用于称大象上。

4）这头大象不能杀了一块一块的称，那么以前是否有差不多的大象被杀了然后称过，这样就可以利用之前的信息进行估计；

5）利用重力=拉力/动摩擦系数测量。让大象踩在两块木板上，木板之间涂上油，然后测量拉动大象需要多大的力，将大象赶下来，用一个已知重量的物体放在木块上，再测量需要多大拉力能拉动，从而得到动摩擦系数，用拉动大象的力除以动摩擦系数，就能得到大象的重量，原理为：重力=拉力/动摩擦系数。

6）做一个大的等臂长的跷跷板，一边放大象，一边放石头，等到跷跷板平衡时，称量石头的重量并累加。

7）通过大象脚印在土上的深度是否可以估算大象的重量？

8）大象的体征是否和体重有着换算关系，比如身高体长是否可以估算大象的体重？

批判性思维怎样想呢，曹冲使用船称象的本质是什么？

曹冲称象的本质是浮力原理，曹冲为什么没发现浮力原理呢？

浮力原理为：物体在水中所受浮力等于它所排开的水的重量。象站在船上和船上放石头时，船的吃水线相同，也就是两种情况下，船排开水的体积相同。“吃水线”显示的就是“排水量”，而“排水量”不就是“物体排开水的重量”吗？这不就是浮力吗？如此就能轻松总结出浮力定律。曹冲为什么没有将物体受到的浮力和排开的水的重量联系到一起呢？阿基米德通过给国王称金，在洗澡时发现了浮力原理，曹冲或者其他人该如何进一步思考才能发现浮力原理呢？

曹冲和后人为什么没有发现浮力原理？这个问题很容易联想到李约瑟难题和钱学森之问。

李约瑟难题：“中国为什么在几千年文明之后突然落后于世界文明，被排斥在世界文明之外？”

钱学森之问：“为什么现在我们的学校培养不出杰出人才？”

李约瑟难题和钱学森之问或许很难回答，问一个简单点的问题：曹冲称象的课文，除了记住了曹冲很小就很聪明之外，我们是否有进行过稍微有深度的思考？

另外，批判性思维还可能问：曹冲称象的故事是真的吗？

分巧克力、刁钻领导三问题和曹冲称象都可以使用三大思维进行分析，逻辑思维也被称为纵向思维，纵向思维的人研究的问题有深度，但是没有广度；横向思维的人思维宽，善于举一反三，但是缺乏深度；批判性思维思考目的和意义，思维有高度。

4.6思维导图和通用方法论

解决问题有两大方法（也称为通用方法论），分别为提高能力和降低难度。提高能力有广义动量定理和系统思考两种方法，其中系统思考包括负反馈和正反馈；降低问题难度有拆分、联想、类比、溯因四种方法。思维导图可以降低问题难度，这一点可以使用通用方法论来解释，它和通用方法论都使用了拆分和联想两种降低难度的方法。

另外，图解方式可以充分调动右脑，使得左右脑同时工作，效率大大提高（如图4-54所示）。

图4-54思维导图和通用方法论

从通用方法论的角度来说，思维导图只使用了4种降低难度方法中的两种，并且这两种有很多模型可以使用，还可以将类比和溯因用于思维导图，来降低问题的难度。

增加思维导图核心观点输出。模仿大脑神经元的树突可以获得思维导图的结构，而神经元还有轴突。树突是信号输入，细胞体（轴丘）是信息处理，轴突是信息输出。所以可以在思维导图增加信息输出一项，比如第一分支用来输出这个思维导图的核心观点（如图4-55所示）。

图4-55思维导图和神经元的类比

中心主题是为了让读者快速聚焦，但是中心主题并不能有效表达核心观点，使用第一分支表达核心观点，相当于思维导图的输出，这样可以让读者快速抓住整张思维导图的核心。

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