平均值等于每个小长方形面积（即概率）乘每组横坐标的中点频率分布直方图平均数怎么算，然后加和。

平均数,首先得直方图应该归一化,也就是说所有矩形的面积之和为1,然后每个矩形的面积代表其底边中点横坐标的数的频率,那么面积乘以横坐标就相当于频率乘以横坐标,得到的当然是平均数。

频率直方图中是没有样本数据的.在某一个分组里,分布在这个分组的样本数据没法找得出来,然后也分布不均匀,所以就用这个组的中点的横坐标来表示这个分组的样本数据的平均值。

而每一个小长方形的面积是表示相应的频率,(相当于相应数据的百分比)所以平均数等于每个小长方形的面积乘以相应的分组的底边中点横坐标的之和。

扩展资料：

频率分布直方图的运用

频率分布直方图能清楚显示各组频数分布情况又易于显示各组之间频数的差别。它主要是为了将我们获取的数据直观、形象地表示出来，让我们能够更好了解数据的分布情况，因此其中组距、组数起关键作用。

分组过少，数据就非常集中；分组过多，数据就非常分散，这就掩盖了分布的特征。当数据在100以内时，一般分5~12组为宜。

从频率分布直方图可以估计出的几个数据：

众数：频率分布直方图中最高矩形的底边中点的横坐标 。

算术平均数：频率分布直方图每组数值的中间值乘以频率后相加。

加权平均数：加权平均数就是所有的频率乘以数值后的和相加。

中位数：把频率分布直方图分成两个面积相等部分的平行于Y轴的直线横坐标。

频率分布直方图中每组数值的中间值乘以频率相加的和就是平均数。

众 数：频率分布直方图中最高矩形的底边中点的横坐标 。

加权平均数：加权平均数就是所有的频率乘以数值后的和相加。

中位数：把频率分布直方图分成两个面积相等部分的平行于Y轴的直线横坐标。

频率直方图（frequency histogram）亦称频率分布直方图。统计学中表示频率分布的图形。在直角坐标系中，用横轴表示随机变量的取值，横轴上的每个小区间对应一个组的组距，作为小矩形的底边；纵轴表示频率与组距的比值，并用它作小矩形的高，以这种小矩形构成的一组图称为频率直方图。

  兴趣是开发学生智力的催化剂，是促进学生求知欲望的强大动力。因此，在教学中培养学生的兴趣，是促使学生从“要我学”，转变为“我要学”的有效手段之一。在数学教学过程中，怎样培养学生的学习兴趣，笔者谈谈自己的看法。

　　第一，教师要趣味引入，促进学生的学习兴趣。
  数学问题本身枯燥无味，教师如果能够结合教材具体内容，给学生讲一些数学家的生平，谈世界数学发展史及我国古今数学家的光辉成就，就很容易引起学生学习数学的愿望及兴趣。例如，从丢蕃图的“生死方程”谈到华罗庚的对联“三强韩赵魏，九章勾股弦”，从笛卡尔奇异设想谈到宇宙的开发以及当今卫星轨道的精确计算等等，这一系列真实而又令人充满幻想的故事不仅增强了学生的爱国热情，更进一步激发了学生的学习兴趣。
  

　　第二，教师要善于创设激发学生兴趣的课堂氛围。课堂教学过程是学生的认知过程，又是学生思维能力的发展过程。在这个过程中，学生学习的兴趣和求知欲起着重要的作用。教师要为学生创造一个和谐愉悦的学习情境，引发学生的学习兴趣，使学生以最佳的心理状态参与知识的形成过程。
  在教学时，教师要抓住时机，给学生点拨引导，使学生在解决问题的过程中获得知识，发展能力。教师对学生提出的问题，不管是否正确都要给予鼓励，使师生之间产生和谐的情感交流和融洽的合作气氛。实践证明，学生的心情越愉快，思维就越活跃，聪明才智就越能有效发挥，教学效果就会越好。
  

　　第三，教师要鼓励关爱每一个学生。教学活动是师生间的双边活动，是在情感交融中进行的，它主要由教师构建和维系。教师要对每位学生持积极肯定的态度，以赞许的目光给学生恰如其分的鼓励，对那些注意力分散的学生，教师应不厌其烦地给予引导。
  这些做法都能对学生起到激励和带动作用。

　　 第四，以“歌诀”式的总结方式更能激发学生的学习兴趣。由于单调不变的教学模式很容易使学生产生视觉疲劳、听觉疲劳，学生学习的注意力就会逐渐分散。教师应根据教学章节的设置，将每节课分成若干个阶段，每个阶段都让自学、讲解、提问、练习、学生小结、教师归纳等形式交替出现，这样不仅训练了学生的基本功，又调节了学生的注意力，使学生积极参与课堂学习活动。
  

　　此外，数学问题来源于生活实际，数学知识在工农业生产、科学技术和日常生活中都有极广泛的应用，无论将来升学，还是走向社会从事生产劳动，都必须掌握好数学知识，运用数学知识去解决各种各样的实际问题，这既能体现学习数学的社会意义，又能最大限度地唤起学生学习数学的兴趣。
  如通过测旗杆的高度使学生加深掌握直角三角形的有关知识，通过测本班学生的身高并绘出频率分布直方图，使其掌握频率分布的有关知识等。这样不仅能够激发学生主动阅读课本，积极思考，大胆实践，而且可使学生领悟数学源于实践，反过来又作用于生活实践的道理，学生也因此对数学学习兴趣大增。