根据二次函数解析式判断函数性质(初中二次函数的图象和性质)
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1、二次函数的像是抛物线。
2、它的性质主要表现在抛物线上。从二次函数三种表达式的参数入手,讨论了二次函数的性质。
3、在二次函数y=ax^2+bx+c(a不等于0)中,(1)A的符合性决定了抛物线的开口方向;当a>:0时,开口向上,函数下凹;当a时,开口向下,函数是凸的。(2)A的重合性决定了函数的单调性;当a>:0时,先减后增;当a时,先增大后减小。(3)a的绝对值求解抛物线开口的大小。
4、绝对值越大,开口越大。(4)c是抛物线与Y轴交点的纵坐标。即抛物线在点(0,c)处与Y轴相交。
5、(5)抛物线具有轴对称性。它的对称轴是y=-b/(2a),顶点坐标是(-b/(2a),(4ac-b2)/(4a)在二次函数的顶点Y=a(x-h)2+k(a不等于0)处,(1)抛物线的对称轴是y=h;(2)抛物线的顶点坐标为(h,k)。(3)当a>:0时,函数有最小值y=k;当a(4)当h=0时,函数是偶数。
6、在二次函数y=a(x-x1)(x-x2)(a不等于0)的交点处,X1,x2代表抛物线与X轴的两个交点的横坐标,即抛物线与横轴相交于点(x1,0)和(x2,0)。二次函数和一元二次方程一样,有判别式B2-4AC。
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