大家好，五角星怎样求内角和相信很多的网友都不是很明白，包括五角星的内角和怎么求图解也是一样，不过没有关系，接下来就来为大家分享关于五角星怎样求内角和和五角星的内角和怎么求图解的一些知识点，大家可以关注收藏，免得下次来找不到哦，下面我们开始吧！

五角星怎样求内角和

;     五角星是我们常见的图形。我们很多人也知道五角星的内角和为180度。那么五角星的内角和是如何求出来的呢?

操作方法

      01

      如下图，我们可以看到五角星的中间位置为五边形。五边形的内角和等于180°×(边数-2)。所以五边形的内角和为540°。

      02

      很明显，图中的五边形为正五边形。正五边形的五个角相等。所以∠7=540°÷5=108°。

      03

      而下图中涂色的部分为等腰三角形。所以∠5=∠3。∠3=(180°-108°)÷2=36°。

      04

      五角星的五个角都相等。所以五角星的内角和为:36°×5=180°。

如何计算五角星的五个内角的和?

首先你要掌握三角形外角的概念。三角形的一个外交等于与它不相邻的两个内角和。在五角星中，你不妨用笔画一下。然后观察其中一个小三角形（五个角中的一个），靠近中心的两个内角分别是对应两个三角形的一个外角，加上剩下的一个小角，正好把五个角归结到一个三角形中。所以五角星的内角和就是180度。当然因为他是轴对称图形，容易知道每个内角都是36度。

一个正五边形，将其五条边向两个方向延长，得到五个交点A、B、C、D、E.把延长线的多余部分去掉,就成了一个正五角星形.

正n边形每个内角为:(n-2)×180°/n

求出正五边形每一内角为108°.

正五角星的一个尖角与正五边形的一条边组成一个等腰三角形,

其底角为: 180°-108°=72°,从而求出尖角为:

180°-2×72°=36°.

其实,画出五角星后,应把原来正五边形的五条边去掉.

正五角星形,实际上是一个凹十边形,因此,它有十个内角:5个锐角,5个钝角.

锐角为: 36°

钝角为: 108°+2×72°=252°

求五角星的内角和？

五角星内角和180

可以以五角星的中心为圆心画一个圆，借助弧度角是这段弧所对应的圆心角的一半来理解，它那么五个五角星的角的和就是圆周角的一半，圆周角是360度，那么五个五角星的角的和就是360÷2=180（度）

五角星内角和怎么算

五角星内角和的算法是：根据五角星求内角和的公式，五角星n=10(10-2)*180°=1440°。首先找到一个不论什么形状的五角星，长的短的宽的扁的都可以。并且每个外角标记序号。

除此之外还有：

然后先拿个角开始观察。我们之前都学过的就是三角形的内角和=180度，并且一个角的外角等于两个不相邻的内角之和。

根据上面的理论，就能推断出E+B=M，就是把EGC看成一个三角形，A,B为内角，M就是外角。

同理，把其他的角依次同上面一样看成大三角形，得到同样的理论。

EGC的外角是H，FDB的外角是H，这样就凑出了角GHB。角GHB是个三角形，内角和是180度。所以三角形所有五个角的内角和就是1440度。

五角星是十边形，五个凸起的顶角即通常我们所说的五角星的五个顶角组成闪光的五星。五个凹进去的角。多边形内角和为(n-2)×180度。所以五角星的内角和等于1440度。

将五角星的中心点与五角心的五个角的顶点连结起来，再将凹进去的顶点与中心相连。组成十个全等三角形，十个三角形内角和等于1800度，减去中间圆周角360度。同样证明五角星内角和等于1440度。

求五角星内角和，答案是180°，求详细过程

可以根据“三角形内角和等于180°”和“三角形的任意一个外角等于与它不相邻的两个内角和”来计算、解释。

如上图，在△AFG中，因为三角形内角和等于180°，所以∠A +∠1+∠2=180°；

在△FBC和△GDE中，因为三角形的任意一个外角等于与它不相邻的两个内角和，所以，

∠1=∠B+∠C，∠2=∠D+∠E，

所以，∠A +∠1+∠2=∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°

即，五角星的内角和等于180°。

好了，关于五角星怎样求内角和和五角星的内角和怎么求图解的问题到这里结束啦，希望可以解决您的问题哈！