我这里说的知识点，分为两部分:课本上的知识点；和典型话题。前者是必然的，一般体现在写作的解题过程中，以及一个问题是否被唤起——也就是你能不能在思考中想到你需要的知识。至于后者，但是我们难题的根源。对典

我这里说的知识点，分为两部分:

• 课本上的知识点；
• 和典型话题。

前者是必然的，一般体现在写作的解题过程中，以及一个问题是否被唤起——也就是你能不能在思考中想到你需要的知识。至于后者，但是我们难题的根源。对典型题没有灵活熟练的掌握，我们想解决一个难题，这将是非常困难的。我按照课本的顺序，分别解释。

部分教材

1. 勾股定理:直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。
2. 勾股定理的逆定理:两条边的平方和等于第三条边的平方的三角形，这是直角三角形。其中，第三条边的对角线是直角。
3. 勾股数:满足两个平方之和是第三个平方的三个正整数，是一组毕达哥拉斯数。
4. 熟记1——25的平方是多少。
5. 熟练掌握勾股定理的两个证明和勾股定理的逆定理的证明。
6. 对于勾股定理，一个证明是使用两个全等的直角三角形，把它放进一个K字型，和一个等腰直角三角形，大梯形的面积等于三个三角形的面积之和；再一个，以直角三角形的三条边为边，向外画三个方块，确定斜边的高度，把一个大正方形分成两个长方形，使用三角形同余，解释两个长方形的面积等于两个小正方形的面积。
7. 对于勾股定理的逆定理的证明，用同样的方法。首先构造直角三角形，使得两个直角边，边数等于原三角形的两个平方之和，用勾股定理，说明直角三角形与原三角形全等。

典型问题部分

1. 有直角的四边形，两个直角边是3和4，另外两边是12和13，求这个四边形的面积。
2. 直角三角形的两条边是3，4，寻求第三方。
3. 写出直角三角形的面积S，周长m和斜边c ，它们之间的数量关系。
4. 等腰三角形的腰是已知的a和底边b，写下他的底边和腰高，和面积。
5. 已知等腰三角形的顶角为30°，腰长为2，求底边的长度。
6. 已知一个包含30°一个角度是的直角三角形，一条边的长度是6，找到另外两边。
7. 等腰直角三角形的边长是2，找到另外两边长。
8. 三角形，一个角度是60°，双方是2和1.8，寻求第三方；
9. 在直角三角形中，两个直角边是3和4，在长为4在直线上找到边所在的点，使得该点形成具有两个斜边端点的等腰三角形。
10. 已知梯形的四条边是1，2，3，4，求这个梯形的面积。
11. 等腰梯形的底角是60°，如果他的一个腰围是2，上底为1，求这个梯形的面积。
12. 已知三角形的三条边长分别是7，8，9，求这个三角形的面积。
13. 等腰三角形的腰长是5，底边为6，找出直线上底边所在的任何一点，到两个腰部的距离和(当这个点在底边上时)或者距离差的绝对值(当该点在底边的延长线上时)。
14. 等边三角形的高度是h，边长为a，面积为s，用a没有分别s和h。
15. 有一组相邻的边，即2和3，夹角为60°平行四边形，找出两条对角线及其面积。
16. 两条对角线之间的夹角是60°的矩形，求面积s与周长c的关系表达式。
17. 对角是60°的矩形，内角为60°菱形面积相等，求这两个图形的周长之比。
18. 直角三角形，如果两边的比例是2:3，求三条边的长度之比(从小到大排列)
19. 长度和宽度分别为3和4的矩形，找到边上的任何一点，到两条对角线的距离。
20. 直线y=0.75x＋3与x，y轴穿过点A，B，在x在轴上找一个点C，制作三角形ABC是等腰三角形。
21. 求两点A(1，2)，B(-5，3)之间的距离。
22. 求点A(1，2)到直线y=2x+3的距离。
23. 求直线y=3x+2，y=3x+6之间的距离。