韦达定理及其逆定理作为一元二次方程的重要理论在初中数学教学和中考中有着广泛的应用。可以将其应用归纳为：

1、不解方程求方程的两根和与两根积；

2、求对称代数式的值；

3、构造一元二次方程；

4、求方程中待定系数的值；

5、在平面几何中的应用；

6、在二次函数中的应用。

韦达定理具体内容是：

这两个式子反映了一元二次方程的“两实数根之积”与“两实数根之和”同系数a，b，c的关系。

在初中数学学习范围内，我们知道韦达定理的应用有一个重要前提，根的判别式△≥0

，这样一元二次方程才会有解。

其逆命题：

因此，今天我们利用韦达定理反推判别式。

因此，如果一元二次方程有两个实数根，必须要满足b2≥4ac，也就是我们的△≥0，当m=n时，b2=4ac。推理过程虽然简单，但从上述一元二次方程根的判别式来源，我们发现可以利用不等式的基本性质，联各个知识点的方法，可以帮助我们发散思维，培养我们运用数学的能力。

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