一、高中数学学业水平考知识点总结1、向量的加法向量的加法满足平行四边形法则和三角形法则。AB+BC=AC。a+b=(x+x，y+y)。a+0=0+a=a。向量加法的运算律：交换律：a+b=b+a;结合

一、高中数学学业水平考知识点总结

1、向量的加法

向量的加法满足平行四边形法则和三角形法则。

AB+BC=AC。

a+b=(x+x，y+y)。

a+0=0+a=a。

向量加法的运算律：

交换律：a+b=b+a;

结合律：(a+b)+c=a+(b+c)。

2、向量的减法

如果a、b是互为相反的向量，那么a=-b，b=-a，a+b=0.0的反向量为0

AB-AC=CB.即“共同起点，指向被减”

a=(x,y)b=(x,y)则a-b=(x-x,y-y).

3、数乘向量

实数λ和向量a的乘积是一个向量，记作λa，且∣λa∣=∣λ∣·∣a∣。

当λ>0时，λa与a同方向;

当λ<0时，λa与a反方向;

当λ=0时，λa=0，方向任意。

当a=0时，对于任意实数λ，都有λa=0。

注：按定义知，如果λa=0，那么λ=0或a=0。

实数λ叫做向量a的系数，乘数向量λa的几何意义就是将表示向量a的有向线段伸长或压缩。

当∣λ∣>1时，表示向量a的有向线段在原方向(λ>0)或反方向(λ<0)上伸长为原来的∣λ∣倍;

当∣λ∣0)或反方向(λ<0)上缩短为原来的∣λ∣倍。

数与向量的乘法满足下面的运算律

结合律：(λa)·b=λ(a·b)=(a·λb)。

向量对于数的分配律(第一分配律)：(λ+μ)a=λa+μa.

数对于向量的分配律(第二分配律)：λ(a+b)=λa+λb.

数乘向量的消去律：①如果实数λ≠0且λa=λb，那么a=b。②如果a≠0且λa=μa，那么λ=μ。

4、向量的的数量积

定义：两个非零向量的夹角记为〈a，b〉，且〈a，b〉∈[0，π]。

定义：两个向量的数量积(内积、点积)是一个数量，记作a·b。若a、b不共线，则a·b=|a|·|b|·cos〈a，b〉;若a、b共线，则a·b=+-∣a∣∣b∣。

向量的数量积的坐标表示：a·b=x·x+y·y。

向量的数量积的运算率

a·b=b·a(交换率);

(a+b)·c=a·c+b·c(分配率);

向量的数量积的性质

a·a=|a|的平方。

a⊥b〈=〉a·b=0。

|a·b|≤|a|·|b|。

二、提高数学成绩的学习方法

1、第一步要增强自己的自信心

从时间、中考试卷难度、现阶段的情况、预期目标、成功提高成绩学生案例等方面分析，增强学习动力。

2、狠抓基础，循序渐进

完善基础知识，在数学的学习上一直比较吃力大概率是某些题没有做到炉火纯青的地步，所以你需要对知识点全部理解和掌握，找到知识死角，吃透知识。这些同学可以利用上初三前的暑假把初一、初二年级的知识漏洞通过查、学、练、测的循环模式补起来，形成完整的知识框架，在继续学习新知识时能跟上老师节奏，自然会轻松很多。

3、养成好的学习习惯

在学习的过程中，培养预习、带着问题上课、复习、积累、总结的习惯，从“要学”变成“会学”，最后会“自学”。不仅对现在很重要，对以后高中的学习也有很大帮助。

4、循序渐进，逐步加大做题难度

基础扎实之后，可以逐渐增加难度，做一些中等难度的题目，也不能盲目的只顾做题，要注重思维、思考问题的能力，解题的方法、技巧的训练。

5、突出重点，突破难点

认真分析按照中考考纲及近几年中考数学试卷命题的变化规律，对重点考查内容进行分类训练，对难点进行各个击破。

6、熟悉数学思想，学以致用

熟悉并运用常用的数学思想，如方程思想、整体思想、化归思想、函数思想、数形结合思想、分类讨论思想等。

7、中考基础题真题演练

要求达到自己理想的正确率，也可以全面考察知识漏洞情况，可以再做复习。

8、中考压轴题突破

纵观数学中考命题规律，压轴题主要出现在函数和三角形或四边形或圆部分的动态问题或分类讨论的内容。对压轴题进行分类剖析，形成解题思路和技巧。